Si estudiaste álgebra en la escuela secundaria (o lo estás aprendiendo ahora), es muy probable que estés familiarizado con la fórmula cuadrática. Si no, es posible que lo reprimiste.
En este punto, miles de millones de nosotros hemos tenido que aprender, memorizar e implementar este algoritmo difícil de manejar para resolver ecuaciones cuadráticas, pero según el matemático Po-Shen Loh de la Universidad Carnegie Mellon, en realidad ha habido una manera más fácil y mejor todo el tiempo, aunque ha permanecido casi completamente oculto durante miles de años.
En un nuevo trabajo de investigación, Loh celebra la fórmula cuadrática como un "triunfo notable de los primeros matemáticos" que se remonta a los inicios de la Antiguo período babilónico alrededor del año 2000 a. C., pero también reconoce libremente algunas de sus antiguas deficiencias.
"Es lamentable que para miles de millones de personas en todo el mundo, la fórmula cuadrática sea también su primera (y quizás única) experiencia de una fórmula bastante complicada que deben memorizar". Loh escribe
Esa ardua tarea, realizada por aproximadamente cuatro milenios de estudiantes de matemáticas, nada menos, puede no haber sido completamente necesaria, como sucede. Por supuesto, siempre ha habido alternativas a la Fórmula cuadrática, como factorizar, completar el cuadrado o incluso romper el papel cuadriculado.
Pero la fórmula cuadrática generalmente se considera el método más completo y confiable para resolver problemas cuadráticos, incluso si es un poco inescrutable. Esto es lo que parece:
Esa fórmula se puede usar para resolver ecuaciones cuadráticas de forma estándar, donde hacha2 + bx + C = 0.
En septiembre, Loh estaba haciendo una lluvia de ideas sobre las matemáticas detrás de las ecuaciones cuadráticas cuando descubrió una nueva forma simplificada de derivar la misma fórmula, un método alternativo que él describe en su artículo
"Estaba estupefacto" Loh dice del descubrimiento. "¿Cómo puede ser que nunca haya visto esto antes, y nunca haya visto esto en ningún libro de texto?"
En el nuevo método de Loh, utiliza una técnica de promedio que se concentra en la suma de los dos números que componen si en hacha2 + bx + C = 0, a diferencia de la forma más común de enfocarse en el producto de dos números que conforman C, que a menudo requiere conjeturas para resolver problemas.
"Si la suma de dos números es 2, entonces su promedio es 1", Loh explica en su sitio web.
"Entonces, sean cuales sean los números, son 1 más alguna cantidad y 1 menos la misma cantidad. Todo lo que tenemos que hacer es encontrar un z
Cuando eso z el valor se puede determinar por el método cuadrático alternativo de Loh, es posible resolver las raíces de cualquier ecuación cuadrática, siempre que se cumplen varias otras condiciones.
En el papel de Loh, él admite "se sorprendería mucho si este enfoque ha eludido por completo el descubrimiento humano hasta el día de hoy, dados los 4.000 años de historia sobre este tema", pero dice que la técnica alternativa, que combina pasos iniciados por matemáticos babilonios, griegos y franceses, es "Ciertamente no es ampliamente enseñado o conocido (el autor no pudo encontrar evidencia de ello en fuentes inglesas)"
Sin embargo, desde que compartió por primera vez su documento preimpreso que describe la prueba simple en línea en octubre, Loh dice que su atención se ha centrado en un Artículo de investigación de 1989 eso es efectivamente idéntico a su propio método, lo que justifica su incredulidad de que este método alternativo no haya sido identificado hasta ahora.
Todo lo que queda por resolver entonces es el misterio de por qué esta técnica no se ha vuelto más conocida antes de esto, ya que nos da, en palabras de Loh, "un enfoque alternativo encantador para resolver ecuaciones cuadráticas, que es práctico para la integración en todos los planes de estudios principales".
(Sin mencionar, por supuesto, que podría significar que nadie necesita memorizar nunca más la fórmula cuadrática).
Todavía no sabemos cómo esto escapó a un aviso más amplio durante milenios, pero si los instintos de Loh son correctos, los libros de texto de matemáticas podrían estar al borde de una reescritura histórica, y no tomamos a la ligera los descubrimientos que cambian los libros de texto.
"Quería compartirlo lo más ampliamente posible con el mundo" Loh dice, "porque puede desmitificar una parte complicada de las matemáticas que hace que muchas personas sientan que quizás las matemáticas no son para ellos".
El trabajo de investigación está disponible en el sitio web de preimpresión arXiv.org, y puedes leer Po-Shen Loh explicación generalizada de la prueba simple aquí.