La mayoría de las leyes de la física no les importa en qué dirección viaja el tiempo. Hacia adelante, hacia atrás … de cualquier manera, las leyes funcionan exactamente igual. Física newtoniana, relatividad general – el tiempo es irrelevante para las matemáticas: esto se llama simetría de inversión de tiempo.
En el universo real, las cosas se ponen un poco más desordenadas. Y ahora un equipo de científicos dirigido por la astrónoma Tjarda Boekholt de la Universidad de Aveiro en Portugal ha demostrado que se necesitan tan solo tres cuerpos que interactúan gravitacionalm ente para romper la simetría de inversión de tiempo.
"Hasta ahora, una relación cuantitativa entre el caos en los sistemas dinámicos estelares y el nivel de irreversibilidad permaneció indeterminado". escribieron en su papel.
"En este trabajo estudiamos sistemas caóticos de tres cuerpos en caída libre inicialmente usando el código exacto y preciso de n cuerpos Brutus, que va más allá de la aritmética estándar de doble precisión. Demostramos que la fracción de soluciones irreversibles disminuye como una ley de potencia con precisión numérica ".
El problema del cuerpo n es un problema famoso en astrofísica. Surge a medida que agrega más cuerpos a un sistema de interacción gravitacional.
Los movimientos de dos cuerpos de tamaño comparable en órbita alrededor de un punto central son relativamente simples de predecir matemáticamente, de acuerdo con las leyes de movimiento de Newton y la ley de gravitación universal de Newton.
Sin embargo, una vez que agrega otro cuerpo, las cosas se vuelven difíciles. Los cuerpos comienzan a perturbar gravitacionalmente las órbitas de los demás, introduciendo un elemento de caos en la interacción. Esto significa que, aunque existen soluciones para casos especiales, no existe una fórmula única, bajo la física newtoniana o la relatividad general, que describa estas interacciones con total precisión.
Incluso dentro del Sistema Solar, que entendemos bastante bien, solo podemos predecir unos pocos millones de años en el futuro. Chaos in the Universe es una característica, no un error.
Al ejecutar simulaciones de n cuerpos, los físicos a veces devuelven irreversibilidad temporal en sus resultados; en otras palabras, ejecutar las simulaciones al revés no los lleva al punto de partida original.
Lo que no ha quedado claro es si esto es resultado del caos de estos sistemas o de problemas con las simulaciones, lo que genera incertidumbre sobre su confiabilidad.
Entonces, Boekholt y sus colegas diseñaron una prueba para resolver esto. Él y el astrofísico computacional Simon Portegies Zwart de la Universidad de Leiden en los Países Bajos escribieron previamente un código de simulación de n cuerpos llamado Brutus
Ahora, lo han usado para probar la reversibilidad en el tiempo de un sistema de tres cuerpos.
"Dado que las ecuaciones de movimiento de Newton son reversibles en el tiempo, una integración hacia adelante seguida de una integración hacia atrás del mismo tiempo debería recuperar la realización inicial del sistema (aunque con un signo de diferencia en las velocidades)". escribieron en su papel.
"El resultado de una prueba de reversibilidad es, por lo tanto, exactamente conocido".
Los tres cuerpos en el sistema son agujeros negros, y fueron probados en dos escenarios. En el primero, los agujeros negros comenzaron desde el reposo, moviéndose uno hacia el otro en órbitas complicadas, antes de que uno de los agujeros negros fuera expulsado del sistema.
El segundo escenario comienza donde termina el primero, y se ejecuta hacia atrás en el tiempo, tratando de restaurar el sistema a su estado inicial.
Descubrieron que, el 5 por ciento de las veces, la simulación no podía revertirse. Todo lo que se necesitó fue una alteración del sistema del tamaño de un longitud de Planck, que, a 0.000000000000000000000000000000000016 metros, es el longitud más pequeña posible.
"El movimiento de los tres agujeros negros puede ser tan enormemente caótico que algo tan pequeño como la longitud de Planck influirá en los movimientos". Dijo Boekholt. "Las perturbaciones del tamaño de la longitud de Planck tienen un efecto exponencial y rompen la simetría del tiempo".
Puede que cinco por ciento no parezca mucho, pero como nunca se puede predecir cuál de sus simulaciones caerá dentro de ese cinco por ciento, los investigadores han concluido que los sistemas de n cuerpos son, por lo tanto, "fundamentalmente impredecibles".
Y han demostrado que el problema no es con las simulaciones después de todo.
"No poder retroceder el tiempo ya no es solo un argumento estadístico" Portegies Zwart dijo. "Ya está oculto en las leyes básicas de la naturaleza. Ni un solo sistema de tres objetos en movimiento, grandes o pequeños, planetas o agujeros negros, puede escapar de la dirección del tiempo".
La investigación ha sido publicada en el Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society.