En matemáticas, un conjunto se define como la colección de objetos conocidos llamados elementos. El elemento pertenece al conjunto y se puede escribir usando "∈". Por ejemplo, el elemento 1 pertenece al conjunto A, está escrito como 1∈A. Si no pertenece al conjunto A, se escribe como 1∉ A. La cardinalidad se define como el número de elementos del conjunto. Si un conjunto contiene cinco elementos, entonces el número cardinal
El conjunto se puede representar utilizando tres formas diferentes. Los tres métodos comunes son:
- Formu lario de declaración
- Formulario de lista
- Establecer formulario de constructor
- Formulario de declaración
En la representación en forma de declaración, se proporciona la descripción detallada del conjunto. Algunos de los ejemplos se dan a continuación.
- El conjunto de enteros positivos incluso más de 5 y menos de 10
- El conjunto de todos los números impares menores o iguales a 15
Formulario de lista
En forma de lista, los elementos del conjunto se representan dentro del par de corchetes {} separados por comas. Los ejemplos de forma de lista se dan a continuación:
- Un conjunto de números naturales menores de 5.
Formulario de lista: N = {1, 2, 3, 4}
- El conjunto de números naturales mayores que 10 y menores que 15
Formulario de lista: N = {11, 12, 13, 14}
Establecer formulario de constructor
En la forma del generador de conjuntos, el conjunto está definido por la propiedad, que cada elemento del conjunto debe satisfacer. El siguiente es un ejemplo de la forma del generador de conjuntos:
- {x: x es un número par | x> 3}
Aquí, la primera parte contiene el tipo de números y la segunda parte contiene la condición que deben cumplir los elementos establecidos.
Establecer operaciones
Hay varias operaciones de configuración. Me gusta operaciones aritmeticas en álgebra, también hay diferentes operaciones en la teoría de conjuntos. Son:
- Considere dos conjuntos A y B, luego
- Unión de conjuntos (A U B)
- Intersecciones de conjuntos (A ∩ B)
- Establecer diferencia: A – B
- Conjunto Complementario
- Conjunto disjunto
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