Los informes de Bruselas afirman que el Primer Ministro está presentando una propuesta presentada por primera vez por Theresa May para una asociación aduanera entre el Reino Unido y el bloque. El compromiso decisivo haría que Irlanda del Norte permaneciera políticamente en una unión aduanera con la UE, pero sería administrado por el Reino Unido.
Pero el subdirector del DUP, Nigel Dodds, insistió en que el último plan "no puede funcionar".
Dodds dijo al periódico italiano La Repubblica que Irlanda del Norte "debe permanecer en una unión aduanera del Reino Unido, punto final".
Él dijo: "No puede funcionar porque Irlanda del Norte tiene que seguir siendo parte de la unión aduanera del Reino Unido".
Las empresas podrán reclamar un reembolso una vez que hayan demostrado que los productos son para consumo en el mercado del Reino Unido.
El compromiso significaría que Irlanda del Norte podría beneficiarse de cualquier acuerdo comercial posterior al Brexit que el Reino Unido logre en una gran victoria para Johnson.
Hasta ahora, el Primer Ministro se ha negado a decir si ha retrocedido sobre el tema fronterizo irlandés.
Hablando durante una visita a la escuela el viernes, Johnson insistió en que no aceptaría nada que "dañe la capacidad de todo el Reino Unido de aprovechar al máximo el Brexit".
Se produce después de un aparente avance del Brexit el jueves cuando el Primer Ministro sostuvo conversaciones crujientes con su homólogo irlandés Leo Varadkar.
Pero Johnson advirtió que no era un "acuerdo cerrado" y que todavía había "un camino por recorrer" para llegar a un acuerdo para que el Reino Unido abandone el bloque en la fecha límite del 31 de octubre.
Funcionarios británicos y de la UE continúan las negociaciones de Brexit durante el fin de semana a medida que aumentan las esperanzas de un acuerdo.
El Primer Ministro se reunirá con los líderes de la UE en la cumbre del 17 y 18 de octubre en Bruselas.
Y se está preparando para una sesión especial del Parlamento el sábado 19 de octubre, cuando se espera que presente cualquier acuerdo de Brexit a los parlamentarios.