Los electrones que zumban a través de una red en forma de rejilla no se comportan en absoluto como bonitas esferas plateadas en una máquina de pinball. Se desdibujan y se doblan en bailes colectivos, siguiendo los caprichos de una realidad ondulatoria que es lo suficientemente difícil de imaginar, y mucho menos de calcular.
Y, sin embargo, los científicos han logrado hacer precisamente eso, capturando el movimiento de los electrones que se mueven alrededor de una red cuadrada en simulaciones que, hasta ahora, habían requerido cientos de miles de ecuaciones individuales para producir.
Usando inteligencia artificial (IA) para reducir esa tarea a solo cuatro ecuaciones, los físicos han hecho que su trabajo de estudiar las propiedades emergentes de los materiales cuánticos complejos sea mucho más manejable.
Al hacerlo, esta hazaña informática podría ayudar a abordar uno de los problemas más complicados de la física cuántica, el problema de los “muchos electrones”, que intenta describir sistemas que contienen una gran cantidad de electrones que interactúan.
También podría adelantar un herramienta verdaderamente legendaria para predecir el comportamiento de los electrones en materiales de estado sólido, el modelo de Hubbard, al tiempo que mejora nuestra comprensión de cómo ocurren las fases prácticas de la materia, como la superconductividad.
La superconductividad es un fenómeno extraño que surge cuando una corriente de electrones fluye sin impedimentos a través de un material, sin perder casi nada de energía a medida que se deslizan de un punto a otro. Desafortunadamente, la mayoría de los medios prácticos para crear tal estado se basan en temperaturas increíblemente bajas, si no en presiones ridículamente altas. Aprovechar la superconductividad más cerca de la temperatura ambiente podría conducir a dispositivos y redes eléctricas mucho más eficientes.
Dado que lograr la superconductividad en condiciones más razonables sigue siendo un objetivo elevado, los físicos han comenzado a usar modelos para predecir cómo se comportarían los electrones en diversas circunstancias y, por lo tanto, qué materiales son conductores o aislantes adecuados.
Estos modelos tienen mucho trabajo por delante. Después de todo, los electrones no ruedan a través de la red de átomos como pequeñas bolas, con posiciones y trayectorias claramente definidas. Su actividad es un lío de probabilidad, influenciado no solo por su entorno sino por su historial de interacciones con otros electrones con los que se han topado en el camino.
Cuando los electrones interactúan, sus destinos pueden entrelazarse íntimamente o ‘enredarse’. Simular el comportamiento de un electrón significa rastrear el rango de posibilidades de todos los electrones en un sistema modelo a la vez, lo que hace que el desafío computacional sea exponencialmente más difícil.
El modelo de Hubbard es un modelo matemático de décadas de antigüedad que describe con cierta precisión el movimiento confuso de los electrones a través de una red de átomos. A lo largo de los años y para deleite de los físicos, la engañosamente simple modelo se ha realizado experimentalmente en el comportamiento de un amplia gama de materiales complejos.
Con una potencia informática cada vez mayor, los investigadores han desarrollado simulaciones numéricas basadas en la física del modelo de Hubbard que les permiten controlar el papel de la topología de la red subyacente.
En 2019, por ejemplo, los investigadores demostraron que el Modelo Hubble era capaz de representar la superconductividad a temperaturas más altas que las ultra frías, dando luz verde a los investigadores para usar el modelo para obtener información más profunda sobre el campo.
Este nuevo estudio podría ser otro gran salto, simplificando enormemente la cantidad de ecuaciones requeridas. Los investigadores desarrollaron un algoritmo de aprendizaje automático para refinar un aparato matemático llamado grupo de renormalización, que los físicos utilizan para explorar los cambios en un sistema material cuando se alteran propiedades como la temperatura.
“Es esencialmente una máquina que tiene el poder de descubrir patrones ocultos”, dijo el físico y autor principal Domenico Di Sante, de la Universidad de Bolonia en Italia, dice del programa que desarrolló el equipo.
“Comenzamos con este enorme objeto de todas estas ecuaciones diferenciales acopladas”, cada una de las cuales representa pares de electrones enredados, “luego usamos el aprendizaje automático para convertirlo en algo tan pequeño que se puede contar con los dedos”, dijo Di Sante. dice de su enfoque.
Los investigadores demostraron que su algoritmo basado en datos podía aprender y recapitular de manera eficiente la dinámica del modelo de Hubbard, utilizando solo un puñado de ecuaciones, cuatro para ser precisos, y sin sacrificar la precisión.
“Cuando vimos el resultado, dijimos: ‘Vaya, esto es más de lo que esperábamos’. Realmente pudimos capturar la física relevante”, dice De Sant.
Entrenar el programa de aprendizaje automático utilizando datos tomó semanas, pero Di Sante y sus colegas dicen que ahora podría adaptarse para trabajar en otros problemas tentadores de materia condensada.
Las simulaciones hasta ahora solo capturan un número relativamente pequeño de variables en la red de celosía, pero los investigadores esperan que su método sea bastante escalable a otros sistemas.
Si es así, podría usarse en el futuro para probar la idoneidad de los materiales conductores para aplicaciones que incluyen la generación de energía limpia, o para ayudar en el diseño de materiales que algún día puedan ofrecer esa elusiva superconductividad a temperatura ambiente.
La verdadera prueba, señalan los investigadores, será qué tan bien funciona el enfoque en sistemas cuánticos más complejos, como materiales en los que los electrones interactúan a largas distancias.
Por ahora, el trabajo demuestra la posibilidad de usar IA para extraer representaciones compactas de electrones dinámicos, “un objetivo de suma importancia para el éxito de los métodos teóricos de campos cuánticos de vanguardia para abordar el problema de muchos electrones”, dijeron los investigadores. concluir en su resumen.
La investigación fue publicada en Cartas de revisión física.