Los físicos finalmente pueden explicar cómo la arena en un reloj de arena puede dejar de fluir repentinamente: Heaven32
Las matemáticas de décadas de antigüedad podrían finalmente explicar algunas características de los “bichos raros” de la materia: materiales granulares que a veces se comportan como un sólido y otras veces fluyen como un líquido.
Por extraño que parezca, basta pensar en la arena de un reloj de arena comparada con la arena de una playa. Si se vierte lentamente a través de una constricción, la arena (o arroz o café) fluirá libremente. Si se canaliza ese mismo material lo suficientemente rápido o se golpea con fuerza, sus partículas normalmente se atascarán y pasarán de un estado de flujo a uno sólido.
Para evitar bloqueos repentinos en los que se desea un flujo suave, necesitaríamos comprender cómo y cuándo ocurre este cambio repentino. Dos físicos residentes en Estados Unidos creen haber encontrado una manera de describir el comportamiento de los materiales granulares que se acercan a ese “punto de interferencia”.
“La tendencia de la materia granular que fluye a ‘atascarse’ y dejar de fluir a bajas densidades es un problema práctico que limita el caudal en el uso industrial de materiales granulares”, dijeron Onuttom Narayan de la Universidad de California y Harsh Mathur de Case Western. Universidad de la Reserva en Ohio, explicar en su artículo publicado.
Ese problema se vuelve cada vez más complicado si se considera que involucra diversos materiales en industrias tan diversas como la agricultura, la farmacéutica y la construcción. Estamos hablando de compactar gránulos para convertirlos en bolitas para fabricar pastillas, procesar cereales y, en ingeniería civil, predecir el comportamiento de diferentes sedimentos en los que podrían estar anclados nuestros edificios.
Para sus simulaciones, Narayan y Mathur utilizaron datos numéricos que otros investigadores habían recopilado al estudiar paquetes de perlas de poliestireno sin fricción en el laboratorio. La pareja comparó sus simulaciones de cuentas acercándose al punto de atasco con predicciones de una rama de las matemáticas. desarrollado en la década de 1950 llamado teoría de matrices aleatorias.
Específicamente, Narayan y Mathur estaban observando las vibraciones dentro de los paquetes de cuentas. Aunque varía de un lote a otro, las cuentas vibran a determinadas frecuencias, creando un “espectro” de frecuencias vibratorias.
Dicho de otra manera, un material granular sólo permite que ciertas frecuencias vibratorias se propaguen a través de él, una propiedad a la que los físicos se refieren como la propiedad del sistema. Densidad de estados.
Otros investigadores han intenté estudiar cómo evoluciona la distribución de esos estados vibratorios en materiales granulares que se acercan al punto de atasco, donde las partículas se empujan entre sí antes de quedarse atascadas.
Este problema se presta a la teoría de matrices aleatorias, que se puede utilizar para describir sistemas físicos con muchas variables aleatorias. Pero sin comparar los cálculos con los datos numéricos de las propias cuentas, estudios anteriores no podían distinguir entre diferentes “sabores” de la teoría de matrices aleatorias que podrían explicar las vibraciones en materiales granulares.
Donde esos investigadores se quedaron cortos, Narayan y Mathur tuvieron éxito: su comparación de simulaciones numéricas y predicciones teóricas. presentado una distribución específica de probabilidades estadísticas conocida como Wishart-Laguerre juntos “reproduce correctamente las propiedades estadísticas universales de la materia granular atascada”.
La observación crucial, ellos dicenreconocía que cuando las cuentas chocan entre sí, se comprimen y retroceden como un resorte, de modo que un ligero contacto de dos cuentas genera fuerzas bastante grandes.
Es más, la pareja también desarrolló un modelo que logró describir las propiedades de las perlas cerca del punto de atasco, y lejos de él, cuando los materiales granulares no se mueven.
“El hecho de que el mismo modelo sea capaz de reproducir las propiedades estáticas y vibratorias de la materia granular sugiere que puede ser más aplicable para proporcionar una comprensión unificada de la física de la materia granular”, Narayan y Mathur. concluir.
El estudio ha sido publicado en Revista física europea E.