Tengo tres acertijos de ajedrez para ti esta semana, pero no necesitas saber las reglas del ajedrez para dos de ellos. Estas dos son variantes del famoso acertijo de las ocho reinas, que pide a los solucionadores que coloquen ocho reinas en un tablero de ocho por ocho de modo que dos reinas no se ataquen entre sí. El rompecabezas de las ocho reinas requiere demasiada prueba y error para mi gusto, lo que tal vez sea la razón por la que el problema aparece con mayor frecuencia en los cursos de informática como un ejercicio para escribir programas que busquen casos por usted.
El mundo de los acertijos de ajedrez está lleno de construcciones hermosas y, a menudo, divertidas, pero a veces se necesita una gran experiencia para resolverlas o incluso apreciarlas. El tipo más común de rompecabezas de ajedrez representa una posición y desafía a los solucionadores a forzar un jaque mate en un número determinado de movimientos. El tercer acertijo de esta semana le da un giro encantador a este género estándar, y en lugar de eso te pide que encuentres un movimiento que NO haga jaque mate instantáneamente. Necesitarás conocer las reglas del ajedrez para este. En lo que respecta a los acertijos de ajedrez, no es extremadamente difícil, pero con suerte da una idea de lo divertidas que pueden llegar a ser estas composiciones.
¿Te perdiste el rompecabezas de la semana pasada? Échale un vistazo aquíy encuentre su solución al final del artículo de hoy. ¡Ten cuidado de no leer demasiado adelante si aún no has resuelto el de la semana pasada!
Rompecabezas #25: Rompecabezas de ajedrez
- Las reinas atacan todas las casillas de su fila, columna y diagonales. Coloque cinco reinas en un tablero de cinco por cinco, de modo que tres Las casillas no son atacadas por ninguna reina. Si quieres jugar con las configuraciones en un tablero digital, he configurado uno. aquíacordonando una región de cinco por cinco con peones negros.
- Los caballeros atacan cada casilla a la que se puede llegar en forma de L de la siguiente manera: dos casillas horizontales (izquierda o derecha) y una casilla vertical (arriba o abajo) o dos casillas verticalmente y una casilla horizontal. ¿Cuál es el mayor número de caballos que caben en un tablero de ajedrez estándar de ocho por ocho, de manera que no haya dos caballeros que se ataquen entre sí?
- En la posición siguiente, encuentre un movimiento para las blancas que no NO provocar un jaque mate instantáneo. Karl Fabel, un ingenioso y prolífico compositor de ajedrez, lo publicó en 1952.
Volveré el próximo lunes con las respuestas y un nuevo acertijo. ¿Conoces algún rompecabezas interesante que crees que debería aparecer aquí? Envíame un mensaje en Twitter @JackPMurtagh o envíame un correo electrónico a [email protected]
Solución al rompecabezas n.° 24: calendarios de reciclaje
¿Resolviste el problema de la semana pasada? rompecabezas ¿a tiempo?
Vendes calendarios sin años escritos en ellos. Si alguien quiere un calendario de 2024, le das uno cuyos días de la semana coincidan correctamente con 2024 (el 1 de enero es lunes, el 2 de enero es martes, etc.)
- ¿Cuántos tipos distintos de calendario debes tener en stock para cubrir todos los años posibles?
- ¿Cuándo será el próximo año en el que la gente volverá a utilizar el calendario 2023?
- ¿Cuál es el mayor número posible de años que pueden pasar entre usos de un mismo calendario?
Encuentre las respuestas a continuación. Preguntad por Pedro por atacarlos a todos y por llamar al calendario gregoriano “el sistema de Greggy”.
1. Hay 14 calendarios diferentes. Los años pueden comenzar con cualquiera de los siete días de la semana y los años tienen 365 días o 366 días (años bisiestos). Esto da como resultado 14 posibilidades totales.
2. 2034 es la próxima vez que se volverá a utilizar el calendario de 2023. Cada año no bisiesto que pasa, los días avanzan uno. Piénselo de esta manera: 2023 comenzó con un domingo, y cada siete días después de eso, la semana se reinicia al domingo (8 de enero, 15 de enero, etc.). Entonces, comenzar con el 1 y agregar cualquier número que sea divisible por siete (7, 14, 21, 28,…) te llevará de regreso al domingo. 364 es divisible por siete (7 x 52 = 364), por lo que sumarlo a 1 da 365, el último día del año. Esto significa que el 31 de diciembre también fue domingo, lo que hace que 2024 comience con lunes. Todos los años no bisiestos funcionan así. Después de un año bisiesto, los días avanzan dos debido al día adicional.
Con esto en la mano, podemos calcular cuándo se repetirá el calendario 2023 (año no bisiesto que comienza en domingo). Los días avanzan 1 unidad cada año, excepto después de un año bisiesto, cuando avanzan 2:
Dado que 2034 no es un año bisiesto y comienza con un domingo, se utiliza un calendario idéntico al de 2023.
3. La mayor diferencia posible entre usos de un mismo calendario es de 40 años. No estarías solo si se te ocurriera 28. Explicaré por qué 28 es una suposición natural y luego cómo la brecha puede ser tan grande como 40.
Los años bisiestos son más raros que los años no bisiestos, por lo que es lógico que las brechas sean mayores entre los años bisiestos. Después de un año bisiesto, los años siguientes cambian los días según el patrón: 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, etc. (puedes ver esto en la tabla anterior a partir de 2025). Entonces, cada año bisiesto (cada cuatro años) se adelanta cinco días (2+1+1+1) con respecto al año bisiesto anterior (por ejemplo, 2028 es el año bisiesto después de 2024 y comienza con un sábado, cinco días después del lunes de 2024). . A partir de un año bisiesto, cada cuatro años, los días avanzan cinco y debes hacer esto siete veces antes de volver al mismo día inicial. Se necesitan 28 años para pasar por siete años bisiestos (de hecho, 2052 son 28 años después de 2024 y el primer año bisiesto después comienza con un lunes).
Una gran excepción puede ampliar o reducir este número. Los años divisibles por 100 se saltan el año bisiesto (a menos que sean divisibles por 400). 2100, 2200, etc. no serán años bisiestos. Consideremos el calendario 2072: un año bisiesto que comienza en viernes. 28 años después será el 2100 y también comenzará en viernes, ¡pero no es año bisiesto! Tendríamos que continuar 12 años más antes de repetir el calendario de 2072 en 2112.